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Floyd-Warshall算法是一种用于寻找加权图中所有顶点之间最短路径的算法。它能够处理负权边，但不能处理负权环。本文将详细介绍如何在Objective-C中实现这一算法。
以下是一个使用Objective-C实现Floyd-Warshall算法的完整代码示例：
#import@interface Graph : NSObject@property (nonatomic, assign) NSInteger verticesCount;@property (nonatomic, strong) NSArray *edges;@property (nonatomic, strong) NSMutableArray *adjacencyMatrix;@end
Floyd-Warshall算法通过动态规划的方法，逐步计算所有顶点之间的最短路径。具体来说，算法维护一个距离矩阵distanceMatrix，其中distanceMatrix[i][j]表示顶点i到顶点j的最短路径距离。初始时，距离矩阵中的值为边的权重，而对角线上的值为0。随着算法的执行，距离矩阵会被更新，直到所有最短路径都找到。
初始化距离矩阵：首先，我们需要初始化一个n x n的距离矩阵，其中n是顶点的数量。对角线上的值初始化为0，非对角线上的值初始化为边的权重。
双重循环更新距离矩阵：外层循环遍历每个中间顶点k，内层循环遍历每对源点i和目标点j。对于每对点，我们检查通过顶点k是否能找到一条更短的路径，如果能，则更新distanceMatrix[i][j]。
返回结果：当所有中间顶点都被考虑过后，距离矩阵中的每个distanceMatrix[i][j]就表示顶点i到顶点j的最短路径距离。
Floyd-Warshall算法广泛应用于网络流量优化、交通路线规划等场景。例如，交通网络中，算法可以帮助找到从一个起点到所有其他地点的最短路线。
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